Este livro, dirigido a estudantes de graduacao e pos-graduacao em fisica, tem um duplo proposito - servir de introducao ao modo matematico de pensar e de iniciacao a fisica matematica. Com isto em mente, as duas primeiras partes consistem numa introducao a logica seguida de uma apresentacao matematicamente rigorosa dos principais resultados do calculo de funcoes de uma variavel. A terceira parte e uma exposicao das bases da analise funcional, com enfase na teoria de operadores em espacos de hilbert e aplicacoes a mecanica quantica.